Métodos

Neste Laboratório métodos de simulação computacional e química quântica são utilizados para estudar sistemas químicos. Navegando pela nossa página você encontrará detalhes sobre nossas pesquisas, bem como sobre a metodologia utilizada na simulação computacional de moléculas e sistemas químicos complexos.

Introdução: O que é Simulação Computacional?

Métodos de Química Teórica têm sido amplamente utilizados para estudar propriedades de sistemas físico-químicos ao nível molecular. O ponto de partida nestes estudos é a proposição de modelos para representar o sistema real. Estes modelos, em linguagem matemática, são expressos por equações integrais e diferenciais cuja solução por métodos analíticos não é trivial. Em linguagem técnica, os modelos propostos utilizam métodos de Mecânica Quântica para formular a representação atomística e métodos de Mecânica Estatística clássica para realizar a transposição para a Termodinâmica de sistemas macroscópicos. As equações matemáticas resultantes são, em geral, muito complexas e envolvendo um grande número de variáveis e parâmetros. Portanto, a utilização de metodologias numéricas é imprescindível! Em geral, nas abordagens numéricas são utilizados parâmetros, funções de base, etc., que caracterizam o grau de sofisticação pretendido para a solução do problema. Logo, em função da qualidade do modelo e da solução numérica das equações resultantes, pode-se obter informações qualitativas e quantitativas de grande relevância para a análise do sistema real.

Denomina-se Simulação Computacional à proposição de modelos e a solução das equações resultantes utilizando métodos numéricos implementados em programas computacionais. Com a evolução recente dos computadores e programas, a simulação computacional está sendo amplamente utilizada para estudar problemas básicos e aplicados em Química, Física, Biologia, etc. Detalhes moleculares de sistemas complexos que estão na interface destas ciências têm sido crescentemente abordados utilizando computadores. O desenvolvimento de recursos computacionais gráficos tem sido de grande valia para a ‘observação’ dos processos ao nível molecular.

Em linhas gerais, a Simulação Computacional possibilita a realização de estudos onde teoria e experimento são complementares para elucidar problemas ao nível molecular. Em termos práticos, a utilização de metodologias de simulação computacional possibilita que sistemas físico-químicos de grande complexidade sejam explorados com ferramentas da Química Teórica. Assim, o desenvolvimento de métodos de Simulação Computacional possibilita o surgimento de novas oportunidades para a interação entre pesquisa básica e aplicada, viabilizando colaborações para o desenvolvimento de produtos com propriedades específicas.

Com o desenvolvimento acelerado da Biologia Molecular e Bioquímica, cresce em importância a utilização de métodos de Química Teórica & Simulação Computacional para estudar processos envolvendo biomoléculas. Vários projetos em colaboração com industrias têm sido reportados.

Os métodos de simulação computacional podem ser divididos em Métodos Quânticos e Métodos Clássicos. Segue abaixo uma apresentação sucinta dos mesmos.

Métodos Quânticos

Utilizados para a resolver a Equação de Schrödinger (ou equação ondulatória) em diversos graus de aproximação. Historicamente, o Método de Hartree-Fock tem sido utilizado como ponte de partida para a resolução da Equação de Schrödinger. Neste nível de teoria são geralmente estudados sistemas com até algumas dezenas de átomos. Dados sobre geometria molecular, espectros eletrônicos, infravermelho, superfícies de potencial, etc., podem ser obtidos. Em muitos casos, pode-se estudar um perfil da energia do sistema ao longo de uma coordenada de reação, obtendo-se informações importantes para a elucidar processos químicos.

Com a evolução dos sistemas computacionais, observa-se um grande crescimento na utilização de métodos Ab Initio que incluem correlação eletrônica, o que é geralmente denominado métodos pós Hartree-Fock. Entre estes, destaca-se a utilização de teoria de perturbação de muitos corpos. A Teoria do Funcional de Densidade (DFT) tem sido crescentemente aceita, devido à qualidade dos dados produzidos com menor custo computacional.

A Teoria do Funcional de Densidade possibilita que sistemas com muitos átomos sejam estudados com baixo custo em computação. A DFT utiliza uma abordagem deferente da utilizada no Método de Hartree-Fock: nesta teoria as equações diferenciais (presentes na formulação de Schrödinger) são substituídas por uma equação integral, onde o funcional (kernel) é desconhecido. Traçando um paralelo, enquanto na formulação diferencial procura-se funções base adequadas para a expansão da função de onda, na DFT deve-se encontrar o funcional adequado. Deve-se salientar que o funcional não é local, ou seja, não possue uma dependência simples com as coordenadas espaciais.

Existem programas computacionais consagrados na resolução da equação de Schrödinger e DFT, entre os quais os Programas Gaussian, Gamess, NWCHEM, etc. Estes programas também incluem a teoria de perturbação de muitos corpos para calcular efeitos de correlação. Em nosso Laboratório utilizamos o Programa Gaussian intensamente. Uma alternativa computacionalmente atrativa consiste na utilização de métodos SEMIEMPÍRICOS. Nestes métodos, simplificações são introduzidas utilizando-se dados experimentais e/ou teóricos pré-existentes. Em conseqüência, facilidades computacionais são obtidas, possibilitando a utilização dos métodos semiempíricos para estudar sistemas contendo muitos átomos. Devido à diversidade de simplificações que podem ser criadas, existem disponíveis diferentes métodos semiempíricos. No programa MOPAC, existem vários métodos semiempíricos implementados, os quais têm sido mundialmente utilizados para estudar propriedades de sistemas com muitos átomos. As simplificações introduzidas nos modelos semiempíricos podem comprometer a qualidade dos dados obtidos. Logo, estes métodos devem ser utilizados com cautela.

Métodos Clássicos

Nesta metodologia a interação entre componentes do sistema é tratada classicamente (ou seja, a quantização é omitida) utilizando recursos da Física Clássica (leis de Newton). A evolução temporal do sistema é obtida resolvendo-se as equações de movimento. Denomina-se Dinâmica Molecular (DM) o método usualmente utilizado para integrar as equações de Newton em função do tempo. Uma outra alternativa consiste em explorar o espaço de fases do sistema utilizando o Método de Monte Carlo, MC, um método estocástico. Com MC perde-se a evolução temporal do sistema, mas propriedades termodinâmicas de equilíbrio podem ser calculadas. Seja com dinâmica molecular ou métodos estocásticos, uma trajetória do sistema no espaço de fase pode ser obtida. A partir desta trajetória, propriedades termodinâmicas podem ser calculadas com o formalismo da Mecânica Estatística. Mesmo utilizando uma descrição clássica do sistema, a trajetória obtida permite acessar informações que podem ser utilizadas para a análise de dados do sistema que são ‘quânticos’ em sua natureza: correlações obtidas em espectros de ressonância nuclear magnética, solvente ‘shift’ em espectros de infra-vermelho, etc.

Nas aplicações em geral, detalhes do sistema ao nível atômico-molecular são obtidos com Métodos Quânticos e utilizados para a proposição de modelos moleculares. Com este formalismo pode-se abordar sistemas modelo contendo dezenas a milhares de partículas. Em geral, o objetivo destas investigações é estabelecer relações entre estrutura, composição e atividade. Com a trajetória obtida por Dinâmica Molecular ou Método de Monte Carlo, pode-se calcular várias funções de correlação (correlação de pares, por exemplo), as quais são extremamente úteis para a compreensão da estrutura molecular do sistema em estudo.

Com a evolução recente dos computadores, estas metodologias têm sido entusiasticamente utilizadas em estudos diversos, entre os quais: dinâmica de proteínas, fenômenos de superfície, misturas de líquidos, catálise, polímeros, planejamentos racionais de fármacos, novos materiais, etc.

Informações técnicas sobre estes métodos podem ser encontradas no item ‘Metodologias’ no menu principal desta página.

Lembre-se:

· A qualidade dos resultados obtidos em uma simulação computacional está intrinsecamente relacionada com a adequação do modelo construído para representar o sistema real e com a precisão numérica da metodologia utilizada.

· Por mais perfeito que seja um campo de força clássico, este não pode representar integralmente as propriedades físico-químicas de um sistema, por uma razão forte e definitiva: os 100 anos da Mecânica Quântica nos ensinam que fenômenos eletrônicos não são adequadamente tratados com a Mecânica Clássica!

· Logo, não há como escapar dos ‘mistérios’ da Mecânica Quântica!

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